二次函数顶点公式

二次函数顶点公式详解

二次函数的一般形式为 y = ax²+bx+c（a≠0），图像是抛物线。

顶点坐标：(-b/2a, (4ac-b²)/4a)

对称轴：x = -b/2a（直线）

顶点式：y = a(x-h)²+k，其中(h,k)为顶点坐标

最值：a>0时开口向上，顶点是最小值点；a<0时开口向下，顶点是最大值点。最值为k=(4ac-b²)/4a。

常见问题

Q：一般式怎么化为顶点式？

A：配方法：y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a，即y=a(x-h)²+k。

Q：二次函数与x轴交点怎么求？

A：令y=0，解一元二次方程ax²+bx+c=0，交点横坐标就是方程的根。

Q：顶点的纵坐标就是最值吗？

A：是的。a>0时顶点纵坐标是最小值，a<0时是最大值。